Tìm giá trị nhỏ nhất của - 3/ căn bậc hai của x + 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{{ - 3}}{{\sqrt x + 3}}\).
Lời giải
Do \(\sqrt x \ge 0,\;\forall x \ge 0\)
Nên \(\sqrt x + 3 \ge 3 \Rightarrow \frac{3}{{\sqrt x + 3}} \le \frac{3}{3} = 1\)
\( \Rightarrow \frac{{ - 3}}{{\sqrt x + 3}} \ge - 1\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\frac{{ - 3}}{{\sqrt x + 3}}\) là −1 khi và chỉ khi \(\sqrt x = 1 \Rightarrow x = 0\).