Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 2x + 3}$ trên [0; 4].

Ta có: $y' = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 3} }} = 0 \Leftrightarrow x = 1$.

Ta tính được $y\left( 0 \right) = \sqrt 3 ;\;y\left( 1 \right) = \sqrt 2 ;\;y\left( 4 \right) = \sqrt {11}$.

Vậy GTNN của hàm số là $\sqrt 2$ tại x = 1 và GTLN của hàm số là $\sqrt {11}$ tại x = 4.