Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = căn bậc hai (x^2 - 2x + 3)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \) trên [0; 4].
Ta có: \(y' = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 3} }} = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Ta tính được \(y\left( 0 \right) = \sqrt 3 ;\;y\left( 1 \right) = \sqrt 2 ;\;y\left( 4 \right) = \sqrt {11} \).
Vậy GTNN của hàm số là \(\sqrt 2 \) tại x = 1 và GTLN của hàm số là \(\sqrt {11} \) tại x = 4.