Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: A =  x² − 6x + 11

Ta có:  A = x² − 6x + 11 = x² – 2.3x + 9 + 2 = (x – 3)² + 2

Vì (x – 3)² ≥ 0 nên (x – 3)² + 2 ≥ 2

Suy ra: A ≥ 2;

⇒ A = 2 khi và chỉ khi x – 3 = 0 ⇒ x = 3

Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.