Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1 / (1 - căn bậc (x^2 - 3))
Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{1}{{1 - \sqrt {{x^2} - 3} }}\).
Điều kiện xác định \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\1 - \sqrt {{x^2} - 3} \ne 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\\sqrt {{x^2} - 3} \ne 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\{x^2} - 3 \ne 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 3\\{x^2} \ne 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge \sqrt 3 \\x \le - \sqrt 3 \end{array} \right.\\x \ne \pm 2\end{array} \right.\)
Vậy \[{\rm{x}} \ne {\rm{2}},{\rm{x}} \ge \sqrt 3 \] hoặc \(x \ne - 2;x \le - \sqrt 3 \).