Tìm điều kiện để phép chia là phép chia hết: a) x^ny^(n+1) : x^2y^5; b) (13x^4y^3 - 5x^3y
Tìm điều kiện để phép chia là phép chia hết:
a) xnyn+1 : x2y5;
b) (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn.
a) Ta có: xnyn+1 ⋮ x2y5
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n \ge 2}\\{n + 1 \ge 5}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n \ge 2}\\{n \ge 4}\end{array}} \right.\)⇔n ≥ 4
b) Ta có: (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) ⋮ 5xnyn
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{13{x^4}{y^3} \vdots 5{x^n}{y^n}}\\{5{x^3}{y^3} \vdots 5{x^n}{y^n}}\\{6{x^2}{y^2} \vdots 5{x^n}{y^n}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n \le 4}\\{n \le 3}\\{n \le 2}\end{array}} \right.\)⇔n ≤ 2