Tìm điều kiện để a, b để A = [a; a + 1] giao B = [b – 1; b + 2] khác rỗng.

Trả lời

Lời giải

Để A ∩ B = Ø $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 1 < b - 1\\b + 2 < a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - b < - 2\\a - b > 2\end{array} \right.$.

Suy ra A ∩ B ≠ Ø khi và chỉ khi xảy ra đồng thời a – b ≥ −2 và a – b ≤  2.

Do đó −2 ≤ a – b ≤ 2.

Vậy đê A giao B khác rỗng thì −2 ≤ a – b ≤ 2.