Tìm đạo hàm của hàm số y = (x - 1) / căn bậc hai (x^2 + 1)
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
\[y' = \frac{{\left( {x - 1} \right)'.\sqrt {{x^2} + 1} - \left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)'}}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}}}\]
\[y' = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - \left( {x - 1} \right)\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}}}\]
\[y' = \frac{{{x^2} + 1 - {x^2} + x}}{{{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}} = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} }}\].