Tìm cực đại và cực tiểu nếu có của hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 5.

Ta có: f '(x) = 3x² – 6x – 9 = 3(x² – 2x – 3)

f '(x) = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = 10\\x = 3 \Rightarrow y = - 22\end{array} \right.$.

Mặt khác $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \,\infty } f(x) = \pm \,\infty$

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số có cực tiểu là −22 và cực đại là 10.