Tìm cực đại và cực tiểu nếu có của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5
Tìm cực đại và cực tiểu nếu có của hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 5.
Ta có: f '(x) = 3x2 – 6x – 9 = 3(x2 – 2x – 3)
f '(x) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = 10\\x = 3 \Rightarrow y = - 22\end{array} \right.\).
Mặt khác \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \,\infty } f(x) = \pm \,\infty \)
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số có cực tiểu là −22 và cực đại là 10.