Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\).

\(5{x^2} - 4xy + {y^2} = 169\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {(2x - y)^2} = {13^2} = 144 + 25\)

\( \Leftrightarrow x = 12\)và 2x – y = 5 hoặc 2x – y = –5 ⇒ y = 21 hoặc y = 29 hoặc x = 5 và 2x – y = 12 hoặc 2x – y = –12 ⇒ y = –2 hoặc y = 22

Vậy chúng ta có 4 cặp số (x; y) thỏa mãn là (12; 21); (12; 29); (5; –12); (5; 22).