Tìm các số nguyên x biết: (8x – 1)^{2x + 1} = 5^{2x + 1}.

(8x – 1)^{2x + 1} = 5^{2x + 1}

⇔ ${\left( {\frac{{8x - 1}}{5}} \right)^{2x - 1}} = 1$

⇔ $\left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\\frac{{8x - 1}}{5} = 0\end{array} \right.$

⇔ $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = \frac{3}{4}\end{array} \right.$

Ta thấy $x = \frac{1}{2};x = \frac{3}{4}$ vào đầu bài ta thấy thỏa mãn

Vậy $x \in \left\{ {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right\}$.