Tìm ảnh của đg tròn (C) : (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9 qua phép quay Q( I; 90 độ) với I(3; 4)
Tìm ảnh của đg tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)qua phép quay Q( I; 90°) với I(3; 4)
(C) có tâm A(1; −2) bán kính R = 3
⇒Ảnh của (C) là đường tròn tâm B bán kính R = 3 với B là ảnh của A qua phép quay Q(I; 900)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = 3 + (1 - 3)cos{{90}^0} - ( - 2 - 4)sin{{90}^0}}\\{{y_B} = 4 + (1 - 3)sin{{90}^0} + ( - 2 - 4)cos{{90}^0}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = 9}\\{{y_B} = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow B(9;2)\)
Vậy pt ảnh là: \[{\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\]