Tìm a, b, c để f(x) = 2x4 + ax2 + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x2 – 1 dư x.

Tìm a, b, c để f(x) = 2x4 + ax2 + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x2 – 1 dư x.

21 13/07/2024

Tìm a, b, c để f(x) = 2x⁴ + ax² + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x² – 1 dư x.

Trả lời

Theo đề, ta có f(x) = 2x⁴ + ax² + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x² – 1 dư x.

$\Rightarrow \{\begin{cases} f (x) = (x + 2) q_{1} (x) \\ f (x) = (x^{2} - 1) q_{2} (x) + x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} f (- 2) = 0 \\ f (1) = 1 \\ f (- 1) = - 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 4 a - 2 b + c + 32 = 0 \\ a + b + c + 2 = 1 \\ a - b + c + 2 = - 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{28}{3} \\ b = 1 \\ c = \frac{22}{3} \end{cases}$

Vậy $a = - \frac{28}{3}; b = 1; c = \frac{22}{3}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho alpha và beta là hai góc nhọn bất kỳ thỏa mãn alpha + beta = 90 độ

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

25 3 tuần trước

Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính góc BAC A. 60 độ B. 45 độ

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

22 3 tuần trước

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

20 3 tuần trước

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

19 3 tuần trước

Cho tam giác ABC và đặt vecto a = vecto BC, vecto b = vecto AC. Cặp vecto nào sau đây

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

20 3 tuần trước

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

22 3 tuần trước

Bất phương trình log(2/3) (2x^2 - x - 1) > 0 có tập nghiệm là (a; b) hợp (c; d)

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

21 3 tuần trước

Cho phương trình log 2 2 x - 2 log2 x - căn bậc hai (m + log2 x) = m (*). Có bao nhiêu

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

22 3 tuần trước

Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là A. 5/72 B. 1/216

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

21 3 tuần trước

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất A. Hai đường thẳng

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

19 3 tuần trước

Xem tất cả