Tìm a, b, c để f(x) = 2x4 + ax2 + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x2 – 1 dư x.
Tìm a, b, c để f(x) = 2x4 + ax2 + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x2 – 1 dư x.
Theo đề, ta có f(x) = 2x4 + ax2 + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x2 – 1 dư x.
⇒{f(x)=(x+2)q1(x)f(x)=(x2−1)q2(x)+x⇒{f(−2)=0f(1)=1f(−1)=−1⇒{4a−2b+c+32=0a+b+c+2=1a−b+c+2=−1⇒{a=−283b=1c=223
Vậy a=−283;b=1;c=223thỏa mãn yêu cầu bài toán.