Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu. Sau 4 s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu. Biết g = 9,8 m/s2 và tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. T
27
23/05/2024
Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu. Sau 4 s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu. Biết g = 9,8 m/s2 và tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Tìm chiều cao vách đá bờ vực đó.
A. 76 m.
B. 58 m.
C. 70 m.
D. 82 m.
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng: C
Gọi t1 là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy: \({t_1} = \sqrt {\frac{{2.h}}{g}} \)(1)
Gọi t2 là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang: \({t_2} = \frac{h}{{330}}\)(2)
=> \(\frac{{t_1^2}}{{{t_2}}} = \frac{{\frac{{2h}}{g}}}{{\frac{h}{{330}}}} = \frac{{660}}{g} = \frac{{660}}{{9,8}} \approx 67,3\,\,(3)\)
Mặt khác ta có: t1 + t2 = 4(s) => t2 = 4 – t1 (4)
Từ (3) và (4) => \(t_1^2 + 67,3.{t_1} - 269,2 = 0\)
=> t1 = 3,8s hoặc t1 = -71,1s < 0 (loại)
Thay t1 = 3,8 s vào (1) được: \(h = \frac{{g.t_1^2}}{2} = \frac{{{{9,8.3,79}^2}}}{2} \approx 70,4m\)
