Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx+5$ có hai cực trị là m < a. Tính a.

Tập xác định: $D=ℝ$.

$y^{\text{'}}=3x^2-6x+m\text{. }$

Hàm số $y=x^3-3x^2+mx+5$ có hai cực trị $\iff$ phương trình $y^{\text{'}}=0$ có hai nghiệm phân biệt $\iff {\Delta }^{\text{'}}=9-3m>0\iff m<3$.

Vậy, các giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m < 3.