Tập nghiệm (x;y) của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x^3+y^3=56\end{array}\right.$là

A. $S=\left\{\left(\frac{2-\sqrt{14}}{2};\frac{2+\sqrt{14}}{2}\right);\left(\frac{2+\sqrt{14}}{2};\frac{2-\sqrt{14}}{2}\right)\right\}$.

$\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x^3+y^3=56\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ {(x+y)}^3-3xy(x+y)=56\end{array}\right.\right.$

Đặt $\left\{\begin{array}{l}S=x+y\\ P=xy\end{array}\right.$ ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}S=2\\ S^3-3SP=56\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}S=2\\ P=-8\end{array}\right.\right.$ $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ xy=-8\end{array}\Rightarrow x;y\right.$ là nghiệm của phương trình:

$X^2-2X-8=0\iff X=4;X=-2$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$(x;y)=\left\{\right(-2;4),(4;-2\left)\right\}$