Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x^2-6x+7\right)={\log }_2\left(x-3\right)$ là

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-6x+7>0\\ x-3>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x>3+\sqrt{2}\\ x<3-\sqrt{2}\end{array}\right.\\ x>3\end{array}\right.\iff x>3+\sqrt{2}$

Khi đó: ${\log }_2\left(x^2-6x+7\right)={\log }_2\left(x-3\right)$

<=> x² − 6x + 7 = x − 3

<=> x² − 7x + 10 = 0

<=> (x − 2)(x − 5) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x=2\left(KTM\right)\\ x=5\left(TM\right)\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}.