Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là

A. $S=\left\{-\frac{\pi }{6}+k\pi ,\frac{7\pi }{12}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

B. $S=\left\{-\frac{\pi }{12}+k\pi ,\frac{7\pi }{12}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

C. $S=\left\{-\frac{\pi }{6}+k\pi ,\frac{7\pi }{12}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

D. $S=\left\{-\frac{\pi }{12}+k2\pi ,\frac{7\pi }{12}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2sin2x + 1 = 0

$\iff \sin 2x=-\frac{1}{2}\iff \left[\begin{array}{l}2x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ 2x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\ x=\frac{7\pi }{12}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Vậy tập nghiệm của phương trình là  $S=\left\{-\frac{\pi }{12}+k\pi ,\frac{7\pi }{12}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

Vậy đáp án đúng là B.