Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 3x + 5/log 2018( x^2 - 2x + m^2 - 4m + 5) xác định với mọi x ℝ là:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=3x+5log2018(x22x+m24m+5) xác định với mọi x Î ℝ là:

Trả lời

Lời giải

ĐKXĐ: {log2018(x22x+m24m+5)0x22x+m24m+5>0

{x22x+m24m+51(1)x22x+m24m+5>0(2)

Xét (1):  x2 − 2x + m2 − 4m + 5 ¹ 1, "x Î

Û x2 − 2x + 1 ¹ m2 + 4m − 3, "x Î

Û (x − 1)2 ¹ m2 + 4m − 3, "x Î

Þ m2 + 4m − 3 < 0

[m>3m<1

Xét (2):  x2 − 2x + m2 − 4m + 5 > 0, "x Î

Û (x2 − 2x + 1) + (m2 − 4m + 4) > 0, "x Î

Û (x − 1)2 + (m − 2)2 > 0, "x Î

{x10m20{x1m2

Vậy m Î (−∞; 1) Ç (3; +∞) thì hàm số xác định với mọi x Î ℝ.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả