Tập giá trị của hàm số y = 2 + căn bậc hai (1 - sin^2 2x) là A. [1; 2] B. [0; 2] C. [1; 3]
Tập giá trị của hàm số \(y = 2 + \sqrt {1 - {{\sin }^2}2x} \) là:
A. [1; 2];
B. [0; 2];
C. [1; 3];
D. [2; 3].
Đáp án đúng là: D.
Do −1 ≤ sin 2x ≤ 1
\( \Rightarrow \)0 ≤ sin2 2x ≤ 1
\( \Leftrightarrow \)0 ≤ 1 – sin2 2x ≤ 1
\( \Leftrightarrow 0 \le \sqrt {1 - {{\sin }^2}2x} \le 1\)
\( \Leftrightarrow 2 \le 2 + \sqrt {1 - si{n^2}2x} \le 3\)
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là [2; 3].