Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

A. 60°

B. 90°

C. 150°

D. 120°.

Đáp án đúng là: B

Diện tích tam giác ABC là

$S = \frac{1}{2}AC.BC.\sin C = \frac{1}{2}ab\sin C$

Vì a; b không đổi và sinC ≤ 1

Nên ${\rm{S}} \le \frac{{ab}}{2}$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi sinC = 1 hay $\widehat C = 90^\circ$

Vậy ta chọn đáp án B.