Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.

a) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:

$\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$.

Suy ra $\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{BC}{7}=\frac{25}{7}$.

Do đó, $DB=\frac{25.3}{7}=\frac{75}{7}$ (cm); $DC=\frac{25.4}{7}=\frac{100}{7}$ (cm).

Vậy $DB=\frac{75}{7}$ cm; $DC=\frac{100}{7}$ cm.