Số thực x thỏa mãn log₂ (log₄ x) = log₄ (log₂ x) − a, a Î ℝ. Giá trị của log₂ x bằng bao nhiêu?

log₂ (log₄ x) = log₄ (log₂ x) − a

$\Leftrightarrow {\log _2}\left( {\frac{1}{2}{{\log }_2}x} \right) = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {{{\log }_2}x} \right) - a$

$\Leftrightarrow {\log _2}\left( {{{\log }_2}x} \right) - 1 = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {{{\log }_2}x} \right) - a$

Û log₂ (log₂ x) = 2 − 2a

Û log₂ x = 2^{2 − 2a} = 4^{1 − a}

Vậy giá trị của log₂ x bằng: 4^{1 − a}.