Số lượng các nghiệm của bất phương trình  $\frac{1}{C_n^1}-\frac{1}{C_{n+2}^2}>\frac{7}{6C_{n+4}^1}$.

B. 11; 

Đáp án đúng là: B

Ta có:  $\frac{1}{C_n^1}-\frac{1}{C_{n+2}^2}>\frac{7}{6C_{n+4}^1}$  $\left(n\ge 1,n\in \mathbb{N}\right)$

$\iff \frac{1}{\frac{n!}{1!\left(n-1\right)!}}-\frac{1}{\frac{\left(n+2\right)!}{2!\left(n+2-2\right)!}}>\frac{7}{6\frac{\left(n+4\right)!}{1!\left(n+4-1\right)!}}$

Xét  $n=12$ ta có  $VT=-{12}^3+{9.12}^2+22.12+48=-120<0$ 

Xét  $n=11$ ta có  $VT=-{11}^3+{9.11}^2+22.12+48=48>0$

Do đó  $1\le n\le 11$ và  $n\in \mathbb{N}$ nên  $n\in \left\{1;2;3;\mathrm{...};11\right\}$

Vậy có 11 giá trị thỏa mãn.