Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x³ – mx² + (m² – 2m)x có cực tiểu tại x = 0 là:

A. vô số;

B. 3;

Đáp án đúng là: A

y’ = 3x² – 2mx + (m² – 2m)

$\iff$y’ = 0 $\iff$3x² – 2mx + (m² – 2m) = 0 (*)

Cực trị của hàm số ban đầu là nghiệm của phương trình (*):

f(x) = 3x² – 2mx + (m² – 2m) = 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 $\iff$ f’(0) > 0

Ta có: f’(x) = 6x – 2m

 $\iff$ f’(0) = −2m > 0 $\iff$m < 0

Vậy có vô số giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.