Rút gọn biểu thức: P=( 3 căn x / căn x+2 + căn x / căn x-2 - x - căn x/x-4) : 3 căn x/ căn x+2 với x

Rút gọn biểu thức: P=( 3 căn x / căn x+2 + căn x / căn x-2 - x - căn x/x-4) : 3 căn x/ căn x+2 với x > 0, x khác 4

8 14/08/2024

Rút gọn biểu thức:

P = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}

với x > 0, x ≠ 4

A. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2}$

B. $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$

C. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$

D. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 6}$

Trả lời

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 4.

$\begin{array}{l} P = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \\ = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \\ = (\frac{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) + \sqrt{x} (\sqrt{x} + 2) - x + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \\ = (\frac{3 x - 6 \sqrt{x} + x + 2 \sqrt{x} - x + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{3 \sqrt{x}} \\ = \frac{3 x - 3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \cdot \frac{1}{3 \sqrt{x}} = \frac{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2} \end{array}$

Vậy đáp án đúng là A.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Xem tất cả

Rút gọn biểu thức: P=( 3 căn x / căn x+2 + căn x / căn x-2 - x - căn x/x-4) : 3 căn x/ căn x+2 với x > 0, x khác 4

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G(1/3;0)

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = a, AC = 2a quay xung quanh cạnh AB

c) Chứng minh: MA vuông góc với BC.

b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và

Cho ∆ABC có Â < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB;

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị

Cho hàm số y = ax^3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số y=5x+9/x-1 . Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x^2 – 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng

Chứng minh rằng căn a+b bé hơn bằng căn a + căn b, với mọi a, b không âm

Danh mục