Rút gọn biểu thức: P=( 3 căn x / căn x+2 + căn x / căn x-2 - x - căn x/x-4) : 3 căn x/ căn x+2 với x

Rút gọn biểu thức: P=( 3 căn x / căn x+2 + căn x / căn x-2 - x - căn x/x-4) : 3 căn x/ căn x+2 với x > 0, x khác 4

28 14/08/2024

Rút gọn biểu thức:

P = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}

với x > 0, x ≠ 4

A. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2}$

B. $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$

C. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$

D. $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 6}$

Trả lời

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 4.

$\begin{array}{l} P = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \\ = (\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \\ = (\frac{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) + \sqrt{x} (\sqrt{x} + 2) - x + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) : \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \\ = (\frac{3 x - 6 \sqrt{x} + x + 2 \sqrt{x} - x + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{3 \sqrt{x}} \\ = \frac{3 x - 3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \cdot \frac{1}{3 \sqrt{x}} = \frac{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2} \end{array}$

Vậy đáp án đúng là A.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Xem tất cả

Rút gọn biểu thức: P=( 3 căn x / căn x+2 + căn x / căn x-2 - x - căn x/x-4) : 3 căn x/ căn x+2 với x > 0, x khác 4

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x + 3x^2y + 3xy^2 – y + y^3.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 4xy + 4y^2 – z^2 + 4zt – 4t^2;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 + 2x – 15

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (x^2 + 1)^2 – 4x^2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 2x – 9y^2 + 6y

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 6x^2 – 5x + 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 – 5x + 125;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử –x^2 – y^2 + 2xy + 36

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4x^2 – y^2 + 4x + 1

Danh mục