Rút gọn biểu thức (3x² – 5xy – 4y²).(2x² + y²) + (2x⁴y² + x³y³ + x²y⁴) :  $\left(\frac{1}{5}xy\right).$

Kí hiệu biểu thức đã cho là P. Ta thấy P = A + B, trong đó:

A = (3x² – 5xy – 4y²).(2x² + y²)

= 6x⁴ + 3x²y² – 10x³y – 5xy³ – 8x²y² – 4y⁴

= 6x⁴ – 10x³y – 5xy³ – 5x²y² – 4y⁴.

B = (2x⁴y² + x³y³ + x²y⁴) :  $\left(\frac{1}{5}xy\right)$

= 10x³y + 5x²y² + 5xy³.

Từ đó ta có

P = A + B = 6x⁴ – 10x³y – 5xy³ – 5x²y² – 4y⁴ + 10x³y + 5x²y² + 5xy³

= 6x⁴ – 4y⁴.