Phương trình log căn 2 x ^2 + 3log log 2 x + log 1/2 x = 2 có hai nghiệm x1,x2 . Khi đó

Trả lời

Ta có:

$4{{\log }^2}_{2}x+3{\log }_{2}x-{\log }_{2}x-2=0$

$\iff 4{{\log }^2}_{2}x+2{\log }_{2}x-2=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}{\log }_{2}x=-1\\ {\log }_{2}x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ x=\sqrt{2}\end{array}\right.$

Khi đó $\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{2}-\frac{1}{2}$

Chọn A.