Phương trình log 3( (3^x -1) log 3 ( 3^x + 1 -3) = 6 có

35 19/04/2024

Phương trình $\log_{3} (3^{x} - 1) . \log_{3} (3^{x + 1} - 3) = 6$ có

A. hai nghiệm dương

B. một nghiệm dương

D. một nghiệm kép

Trả lời

Ta có: $\log_{3} (3^{x} - 1) . \log_{3} (3^{x + 1} - 3) = 6 \Leftrightarrow \log_{3} (3^{x} - 1) . \log_{3} ({3.3}^{x} - 3) = 6$

\Leftrightarrow \log_{3} (3^{x} - 1) . \log_{3} [3. (3^{x} - 1)] = 6 \Leftrightarrow \log_{3} (3^{x} - 1) . [1 + \log_{3} (3^{x} - 1)] = 6

\Leftrightarrow {[\log_{3} (3^{x} - 1)]}^{2} + \log_{3} (3^{x} - 1) - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log_{3} (3^{x} - 1) = 2 \\ \log_{3} (3^{x} - 1) = - 3 \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x} - 1 = 9 \\ 3^{x} - 1 = \frac{1}{27} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x} = 10 \\ 3^{x} = \frac{28}{27} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \log_{3} 10 \\ x = \log_{3} \frac{28}{27} \end{array}

Chọn A.

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình log log m ( x^2 - 2x + m + 5) lớn hơn 1 có vô số nghiệm

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

59 7 tháng trước

Bất phương trình 2log 9( 9^x +9) + log 1/3 ( 28 - 2.3^x) lớn hơn hoặc bằng x có tập nghiệm là

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

75 7 tháng trước

Tập nghiệm của bất phương trình log 2( 7.10 ^x - 5. 25^ x) lớn hơn 2x + 1 là

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

52 7 tháng trước

Giải bất phương trình log x( log 3( 9^x - 72)) nhỏ hơn hoặc bằng 1 ta được:

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

76 7 tháng trước

Bất phương trình log 2( 2^x +1) + log 3( 4^x + 2) nhỏ hơn hoặc bằng 2 có tập nghiệm

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

53 7 tháng trước

Tập nghiệm của bất phương trình log x/5 (x^2 - 8x + 16) lớn hơn hoặc bằng 0 là

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

49 7 tháng trước

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2x( x^2 - 5x +6) nhỏ hơn 1 là

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

48 7 tháng trước

Tập nghiệm của bất phương trình log x ( log 4( 2^x -4) nhỏ hơn hoặc bằng 1 là

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

59 7 tháng trước

Tập nghiệm của bất phương trình log x ( log 9 ( 3^x -9)) nhỏ hơn 1 là

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

49 7 tháng trước

Tìm m để bất phương trình log x^2 - m log x + m + 3 nhỏ hơn hoặc bằng 3 có nghiệm

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

45 7 tháng trước

Xem tất cả

Phương trình log 3( (3^x -1) log 3 ( 3^x + 1 -3) = 6 có

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình log log m ( x^2 - 2x + m + 5) lớn hơn 1 có vô số nghiệm

Bất phương trình 2log 9( 9^x +9) + log 1/3 ( 28 - 2.3^x) lớn hơn hoặc bằng x có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình log 2( 7.10 ^x - 5. 25^ x) lớn hơn 2x + 1 là

Giải bất phương trình log x( log 3( 9^x - 72)) nhỏ hơn hoặc bằng 1 ta được:

Bất phương trình log 2( 2^x +1) + log 3( 4^x + 2) nhỏ hơn hoặc bằng 2 có tập nghiệm

Tập nghiệm của bất phương trình log x/5 (x^2 - 8x + 16) lớn hơn hoặc bằng 0 là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2x( x^2 - 5x +6) nhỏ hơn 1 là

Tập nghiệm của bất phương trình log x ( log 4( 2^x -4) nhỏ hơn hoặc bằng 1 là

Tập nghiệm của bất phương trình log x ( log 9 ( 3^x -9)) nhỏ hơn 1 là

Tìm m để bất phương trình log x^2 - m log x + m + 3 nhỏ hơn hoặc bằng 3 có nghiệm

Danh mục