Phương trình $\sqrt 3 \sin x - cosx = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}$;

B. $\sin \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \frac{1}{2}$;

C. $\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 1$;

D. $\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có

$\sqrt 3 \sin x - cosx = 1$

$\Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}sinx - \frac{1}{2}cosx = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow c{\rm{os}}\frac{\pi }{6}\sin x - \sin \frac{\pi }{6}\cos x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}$

Vậy ta chọn đáp án A.