Phân tích đa thức thành nhân tử: (x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5) – 24.

Trả lời

Lời giải

Ta có [(x + 2)(x + 5)][(x + 3)(x + 4)] − 24

= (x² + 7x + 10)(x² + 7x + 12) – 24

= (x² + 7x + 11)² – 1 – 24

= (x² + 7x + 11)² – 25

= (x² + 7x + 11 − 5)(x² + 7x + 11 + 5)

= (x² + 7x + 6)(x² + 7x + 16)

= (x + 1)(x + 6)(x² + 7x + 16).