Parabol y = ax^2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh A(6; −12) có phương trình là?

Trả lời

Lời giải

ĐK: a ≠ 0.

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}64a + 8b + c = 0\\ - \frac{b}{{2a}} = 6\\\frac{{4ac - {b^2}}}{{4a}} = - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}64a + 8b + c = 0\\b = - 12a\\4ac - {b^2} + 48a = 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}c = 32a\\b = - 12a\\4a.\left( {32a} \right) - {\left( { - 12a} \right)^2} + 48a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 36\\c = 96\end{array} \right.$

Þ y = 3x² − 36x + 96.