Người ta muốn tạo ra một hình trụ bằng cách cắt một tấm tôn hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật, hình chữ nhật ADFE cuộn thành mặt xung quanh của hình trụ, hình chữ nhật BCFE được cắt thành hai hình tròn bằng nhau để làm hai đáy của hình trụ (tham khảo hình vẽ bên). Biết thể tích của khối trụ tạo thành bằng $\frac{27\text{π}}{2}$. Diện tích của tấm tôn ABCD bằng

Ta có: $\Delta SAB$ vuông cân tại S nên $\left\{\begin{array}{l}r=\frac{1}{2}AB=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\ h=\frac{1}{2}AB=\frac{a\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$.