Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca 1có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm

Gọi biến cố cần tính xác suất là biến cố A "Mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm".

TH1: Ca 1 có 2 kĩ sư

Số cách chọn người ca 1 là: ${\text{C}}_3^1.{\text{C}}_4^2.{\text{C}}_{13}^3=5148$.

Số cách chọn người ca 2 là: ${\text{C}}_2^1.{\text{C}}_2^1.{\text{C}}_{10}^5=1008$.

Số cách chọn người ca 3 là 1 cách

Suy ra số cách chọn bằng 5148.1008

TH2: Ca 2 có 2 kĩ sư

Số cách chọn người ca 1 là: $C_3^1.C_4^1.C_{13}^4=8580$.

Số cách chọn người ca 2 là: ${\text{C}}_2^1.{\text{C}}_3^2.{\text{C}}_9^4=756$.

Số cách chọn người ca 3 là 1 cách

Suy ra số cách chọn bằng 8580.756

TH3: Ca 3 có 2 kĩ sư thì cách chọn tương tự TH2 nên ta có số cách chọn bằng 8580.756.