Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8 m/s²

a) Tính quãng đường vật rơi trong 3 s và trong giây thứ 3.

b) Lập biểu thức quãng đường vật rơi trong n giây và phút thứ n.

Lời giải:

a. Quãng đường vật rơi trong 3s: \({S_1} = \frac{1}{2}t_1^2 = \frac{1}{2}{.9,8.3^2} = 44,1\,\,(m)\)

Quãng đường vật rơi được sau 2 s: \({S_2} = \frac{1}{2}gt_2^2 = \frac{1}{2}{.9,8.2^2} = 19,6\,\,(m)\)

\( \Rightarrow \)Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3: \(\Delta S = {S_1} - {S_2} = 44,1 - 19,6 = 24,5\,\,(m)\)

b. Quãng đường vật rơi được trong n (s)

\(S = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}g.{n^2} = \frac{1}{2}.9,8.{n^2} = 4,9{n^2}(m)\)

Quãng đường vật rơi được trong n phút

\({S_1} = \frac{1}{2}gt_1^2 = \frac{1}{2}.9,8.{(n.60)^2} = 17640{n^2}(m)\)

Quãng đường vật rơi được trong (n - 1) phút

\({S_2} = \frac{1}{2}gt_2^2 = \frac{1}{2}.9,8{\left[ {\left( {n - 1} \right).60} \right]^2} = 17640{\left( {n - 1} \right)^2}(m)\)

Quãng đường vật rơi được trong phút thứ n

\(\Delta S = {S_1} - {S_2} = 17640\left[ {{n^2} - {{\left( {n - 1} \right)}^2}} \right] = 17640(2n - 1)(m)\)