Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1 s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm 2,5 s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ $-5\sqrt{2}$ cm và chuyển động ngược chiều dương với vận tốc $10\pi \sqrt{2}$ cm/s. Phương trình li độ của vật là

Đáp án đúng: D

Vì T = 1 s nên ta có phương trình dao động của vật có dạng $x=A\cos \left(2\pi t+\phi \right)$.

Tại thời điểm t = 2,5 s kể từ thời điểm ban đầu vật có $x=-5\sqrt{2}cm;$ $v=10\pi \sqrt{2}\text{cm/s}$.

Do đó, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}A\cos \left(2\pi .2,5+\phi \right)=-5\sqrt{2}\\ -\text{A}\omega \sin \left(2\pi .2,5+\phi \right)=10\pi \sqrt{2}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A=10\\ \phi =\frac{\pi }{4}\end{array}\right.$

Vậy phương trình có dạng: $x=10\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{4}\right)cm$