Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O
2.1k
07/06/2023
Bài 2 trang 18 Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.
Trả lời
T=2s⇒ω=2πT=2π2=π(rad/s)
a) Phương trình dao động điều hoà có dạng: x=Acos(ωt+φ)
Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A
A=Acosφ⇒cosφ=1⇒φ=0
Suy ra, phương trình dao động điều hoà: x=10cos(πt) (cm)
b) Khi vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.
Cách 1:
5=10cos(πt)⇒πt=±π3+2kπ⇒[t=13+2kt=−13+2k(k∈Z)
Do thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên vật sẽ di chuyển theo chiều âm tức là hướng về VTCB, khi đó chọn t=13+2k. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ứng với t=13 s (k = 0).
Cách 2:
![Một vật dao động điều hoà dọc theo trục O quanh điểm gốc O với biên độ A = 10 cm](https://vietjack.com/vat-li-11-kn/images/bai-2-trang-18-vat-li-11.PNG)
Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương hướng về VTCB.
Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm tương ứng với góc quét là thoả mãn: cosα=510=12⇒α=π3
Thời điểm cần xác định: t=αω=π3π=13s
Xem thêm các bài giải SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2: Mô tả dao động điều hoà
Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà
Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà
Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa
Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng
Bài 7: Bài tập về sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa