Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 và t2 = t1 + 1s. Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất?

A. 3,042 cm/s.

Đáp án đúng: B

Ta có: $\frac{\lambda }{4}=\frac{1}{10}\Rightarrow \lambda =\mathrm{0,4}m=40cm$

Trong 1 s sóng truyền được quãng đường:

$s=\frac{3}{20}-\frac{1}{10}=\frac{1}{20}\left(m\right)\Rightarrow v=\frac{s}{t}=\mathrm{0,05}\left(\text{m/s}\right)$

Chu kì sóng: $T=\frac{\lambda }{v}=8\left(s\right)\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{\pi }{4}\left(\text{rad/s}\right)$

Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M và điểm O:

$\Delta \phi =\frac{2\pi x}{\lambda }=\frac{2\pi \frac{11}{30}}{\mathrm{0,4}}=\frac{11\pi }{12}$

Tại t1, M chuyển động theo chiều âm do nằm trước đỉnh sóng.

Hai thời điểm t1 và t2 lệch nhau tương ứng một góc ωt=π/4 (chú ý rằng M đang chuyển động ngược chiều dương => ta tính lệch về phía trái)

Tốc độ của M khi đó: $v=-v_{max}cos\left({15}^0\right)\approx -\mathrm{3,029}\text{cm/s}$