Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(0,1m/{s^2}\)đến cuối dốc thì đạt vận tốc 72 km/h

a) Tìm thời gian xe xuống hết dốc.

b) Tìm chiều dài của dốc.

c) Khi xuống dốc được 625 m thì vận tốc ô tô là bao nhiêu? Còn bao lâu nữa thì ô tô xuống hết dốc?

Lời giải:

\[{v_o} = 36km/h = 10m/s\]

\(a = 0,1m/{s^2}\)

\(v = 72km/h = 20m/s\)

a) Thời gian xe xuống hết dốc là: \(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{20 - 10}}{{0,1}} = 100(s)\)

b) Chiều dài của dốc là: \[S = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{{{20}^2} - {{10}^2}}}{{2.0,1}} = 1500(m)\]

c) Khi xuống dốc được \(625m \to S = 625m\)

\({v^2} - v_0^2 = 2as\)\( \to {v^2} = 2as + v_0^2 = 2.0,1.625 + {10^2}\)\( \to v = 15(m/s)\)

Thời gian vật đi S = 625 m là: \(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{15 - 10}}{{0,1}} = 50\,\,(s)\)

d) Thời gian còn lại để ô tô xuống hết dốc là: \(t = 100 - 50 = 50(s)\)