Một nhóm gồm 8 học sinh, gồm 4 em nam và 4 em nữ, trong đó có em nam tên Châu và em nữ tên Anh, được xếp vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 4 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Có bao nhiêu cách để 2 em ngồi đối diện khác giới trong đó Châu và Anh ngồi đối diện nhau hoặc ngồi cạnh nhau?
TH1: Châu ngồi đối diện Anh
Chọn 1 ghế cho Châu có: 8 cách.
Xếp cho Anh ngồi đối diện Châu có: 1 cách.
Xếp các ghế còn lại có: cách.
Vậy TH1 có 2304 cách.
TH2: Anh ngồi cạnh Châu và Châu ngồi ở các vị trí đầu hoặc cuối hàng ghế.
Chọn 1 ghế cho Châu có: 4 cách.
Xếp cho Anh ngồi cạnh Châu có: 1 cách.
Xếp các bạn nữ ngồi đối diện Châu có 3 cách.
Xếp các bạn nam ngồi đối diện Anh có 3 cách.
Xếp các ghế còn lại có: cách.
Số cách xếp trong trường hợp này là 576 cách.
TH3: Anh ngồi cạnh Châu và Châu ngồi ở các vị trí giữa hàng ghế.
Chọn 1 ghế cho Châu có: 4 cách.
Xếp cho Anh ngồi cạnh Châu có: 2 cách.
Xếp các bạn nữ ngồi đối diện Châu có 3 cách.
Xếp các bạn nam ngồi đối diện Châu có 3 cách.
Xếp các ghế còn lại có: 4.2.2.1 = 16 cách.
Số cách xếp trong trường hợp này là 1152 cách.
Vậy tổng cộng có: cách xếp.