Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h. Trong nửa còn lại người ấy đi một nửa thời gian với vận tốc 10 km/h và sau đi bộ
31
23/05/2024
Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h. Trong nửa còn lại người ấy đi một nửa thời gian với vận tốc 10 km/h và sau đi bộ với vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường?
Trả lời
Lời giải
Gọi chiều dài quãng đường AB là S
Thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu là: \({t_1} = \frac{{S{}_1}}{{{v_1}}} = \frac{S}{{2.16}} = \frac{S}{{32}}\,(h)\)
Vận tốc trung bình trên đoạn đường còn lại
\(v = \frac{{s{}_2 + {s_3}}}{{{t_2} + {t_3}}} = \frac{{{v_2}.\frac{t}{2} + {v_3}.\frac{t}{2}}}{{\frac{t}{2} + \frac{t}{2}}} = \frac{{10.\frac{t}{2} + 4.\frac{t}{2}}}{t} = 7\left( {km/h} \right)\)
Thời gian đi trên nửa quãng đường còn lại là
\({t_2} = \frac{S}{{2v}} = \frac{S}{{14}}\,(h)\)
Vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường AB là:
\({v_{tb}} = \frac{{\frac{S}{2} + \frac{S}{2}}}{{\frac{S}{{32}} + \frac{S}{{14}}}} = 9,74\,(km/h)\)
