Một mô hình tàu thủy m = 0,5 kg được va chạm truyền vận tốc V0 = 10 m/s. khi chuyển động, tàu chịu lực cản có độ lớn tỉ lệ với vận tốc là F = 0,5v. Tìm quãng đường tàu đi được cho tới khi:

a) vận tốc giảm một nửa

b) tàu dừng lại

Theo phương trình động học Newton, ta có:$v\left(t\right)=v_0.e^{\frac{-\mathrm{0,5.}t}{m}}$

a. Khi $v=\frac{v_0}{2}\Rightarrow \frac{-\mathrm{0,5.}t}{m}=\ln \left(2\right)\Rightarrow t=\frac{m.\ln \left(2\right)}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{0,69}s$$\Rightarrow S=\frac{v_0}{\mathrm{0,5}/m}\left(1-e^{\frac{-\mathrm{0,5.}t}{m}}\right)=5m$

b. Khi v = 0$\Rightarrow t\to \infty \Rightarrow e^{\frac{-\mathrm{0,5.}t}{m}}=0\Rightarrow S=10m$