Một máy bay đang bay ngang với vận tốc v₁ ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đoàn xe tăng đang chuyển động với vận tốc v₂ trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với máy bay.

Hỏi còn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đó là khoảng cách từ đường thẳng qua máy

bay đến xe tăng) trong hai trường hợp :

a) Máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều.

b) Máy bay và xe tăng chuyển động ngược chiều.

 $v_1$- vận tốc máy bay so với mặt đất

 $v_2$- vận tốc xe tăng so với mặt đất

 $v_{12}$- vận tốc máy bay so với xe tăng

Thời gian bom rơi là  $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

a.  $v_1,v_2$ cùng chiều  $v_{12}=v_1-v_2$

Ta có:  $Ox:\left\{\begin{array}{l}{v}_{\text{ox}}=v_{12}\\ x=v_{12}t\Rightarrow t=\frac{x}{v_{12}}\end{array}\right.$ 

$Oy:\left\{\begin{array}{l}{v}_{\text{oy}}=0\\ y=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}g{\left(\frac{x}{v_{12}}\right)}^2=h\end{array}\right.$ $\Rightarrow x=\sqrt{\frac{2h{v}_{12}^2}{g}}=v_{12}.\sqrt{\frac{2h}{g}}=(v_1-v_2)\sqrt{\frac{2h}{g}}$

b.  $v_1,v_2$ ngược chiều:  $v_{12}=v_1+v_2$

Ta có:  $Ox:\left\{\begin{array}{l}{v}_{ox}=v_{12}\\ x=v_{12}t\Rightarrow t=\frac{x}{v_{12}}\end{array}\right.$

 $Oy:\left\{\begin{array}{l}{v}_{oy}=0\\ y=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}g{\left(\frac{x}{v_{12}}\right)}^2=h\end{array}\right.$ $\Rightarrow x=v_{12}\sqrt{\frac{2h}{g}}=\left(v_1+v_2\right)\sqrt{\frac{2h}{g}}$