Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

A. 30;

B. 10;

Đáp án đúng là: C.

Gọi A tập các học sinh chơi bóng đá và B là tập các học sinh chơi bóng chuyền

Suy ra |A| = 35, |B| = 15.

Tập các học sinh của lớp là A ∪ B, |A ∪ B| = 45

Tập các học sinh đăng kí cả hai môn là A ∩ B

Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| =  45

$\iff$ 35 + 15 − |A ∩ B| = 45

$\iff$|A ∩ B| = 5

Vậy số học sinh đăng kí cả hai môn bóng đá và bóng chuyền là 5 học sinh.