Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được tính theo công thức c(t)=tt2+1(mg/L). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Trả lời
Đáp án: 1

Với c(t)=tt2+1,t>0 ta có c'(t)=t2+1t2+12. Cho c'(t)=0t2+1t2+12=0t=1.

Bảng biến thiên

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể (ảnh 1)

Vậy max(0;+)(t)=12 khi t = 1.

Cách khác:

Với t > 0, ta có t2+12t. Dấu "=" xảy ra t=1.

Do đó, c(t)=tt2+1t2t=12. Vậy max(0;+)c(t)=12 khi t = 1.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả