Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 40 cm được treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào vật nhỏ

10 25/11/2024

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 40 cm được treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m₁ = 250 g. Nối vào phía dưới m₁ một vật nhỏ có khối lượng m₂ = 150 g bằng sợi dây nhẹ, không dãn. Khi hệ vật nằm cân bằng thì lò xo có chiều dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s²; π² = 10. Nâng hệ vật dọc theo trục của lò xo đến khi lò xo có chiều dài 36 cm rồi thả nhẹ. Biết m₂ rời khỏi m₁ khi lực căng dây có độ lớn là 3 N. Sau khi hai vật rời khỏi nhau, khoảng cách giữa m₁ và m₂ tại thời điểm m₁ tới vị trí lò xo dãn cực đại lần đầu tiên có giá trị gần đúng là

A. 2,76 cm.

B. 2,26 cm.

C. 2,13 cm.

D. 2,52 cm.

Trả lời

$Δ l_{0} = 44 - 40 = 4 c m = 0,04 m \to k = \frac{(m_{1} + m_{2}) g}{Δ l_{0}} = \frac{(0,25 + 0,15) .10}{0,44 - 0,4} = 100 N / m$

Xét trường hợp khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất ứng với chiều dài dây bằng 0

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 40 cm được treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào vật nhỏ (ảnh 1)

GĐ1: Hai vật cùng dao động điều hòa

$ω = \sqrt{\frac{k}{m_{1} + m_{2}}} = \sqrt{\frac{100}{0,25 + 0,15}} = 5 \sqrt{10}$ (rad/s)

$m_{2} g - T = - m_{2} ω^{2} x \Rightarrow 0,15.10 - 3 = - 0,15. {(5 \sqrt{10})}^{2} x \Rightarrow x = 0,04 m = 4 c m$

$v = ω \sqrt{A^{2} - x^{2}} = 5 \sqrt{10} . \sqrt{8^{2} - 4^{2}} = 20 \sqrt{30}$ (cm/s)

GĐ2: m₁ dao động điều hòa, còn m₂ chuyển động nhanh dần đều xuống dưới

O O_{1} = \frac{m_{2} g}{k} = \frac{0,15.10}{100} = 0,015 m = 1,5 c m \to x_{1} = 4 + 1,5 = 5,5 c m

ω_{1} = \sqrt{\frac{k}{m_{1}}} = \sqrt{\frac{100}{0,25}} = 20

(rad/s)

A_{1} = \sqrt{x_{1}^{2} + {(\frac{v}{ω_{1}})}^{2}} = \sqrt{{5,5}^{2} + {(\frac{20 \sqrt{30}}{20})}^{2}} = 0,5 \sqrt{241}

(cm)

t = \frac{\arccos \frac{x_{1}}{A_{1}}}{ω_{1}} = \frac{\arccos \frac{5,5}{0,5 \sqrt{241}}}{20} \approx 0,039 s

d = x_{1} - A_{1} + v t + \frac{1}{2} g t^{2} = 5,5 - 0,5 \sqrt{241} + 20 \sqrt{30} .0,039 + \frac{1}{2} {.1000.0,039}^{2} \approx 2,8 c m

Khoảng cách 2 vật tại thời điểm lò xo dãn cực đại luôn lớn hơn 2,8 cm. Chọn A

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Vật Lí (Đề 3)

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong thí nghiệm giao thoa ở mặt chất lỏng, có hai nguồn A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Vật Lí (Đề 3)

9 1 tháng trước

Trên sợi dây đàn hồi OB chiều dài 120 cm, đang có sóng dừng. Hình bên mô tả hình dạng của sợi dây vào thời điểm ban đầu t = 0

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Vật Lí (Đề 3)

9 1 tháng trước

Trong chân không, các bức xạ sau đây được sắp xếp theo thứ tự bước sóng giảm dần là

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Vật Lí (Đề 3)

9 1 tháng trước

Xem tất cả

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 40 cm được treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào vật nhỏ

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong thí nghiệm giao thoa ở mặt chất lỏng, có hai nguồn A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên

Một chất phóng xạ A, phóng xạ có chu kì bán rã là 4 giờ. Ban đầu, có một mẫu A nguyên chất có khối lượng 6 kg

Trong nguyên tử hidro biết bán kính Bo là r0= 5,3*10^- m. Bán kính quỹ đạo của êlectron

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 30 cm. Kích thích con lắc dao động

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos omega vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.

: Trong giờ thực hành khảo sát mạch điện xoay chiều, một học sinh đặt điện áp u = U0cos100 pi (t tính bằng s)

Trên sợi dây đàn hồi OB chiều dài 120 cm, đang có sóng dừng. Hình bên mô tả hình dạng của sợi dây vào thời điểm ban đầu t = 0

Trong chân không, các bức xạ sau đây được sắp xếp theo thứ tự bước sóng giảm dần là

Danh mục