Một khu phố có 200 người lao động, mỗi người làm việc ở một trong năm lĩnh vực là Kinh doanh, Sản xuất, Giáo dục, Y tế và Dịch vụ. Biểu đồ trong Hình 2 thống kê tỉ lệ người lao động thuộc mỗi lĩnh vực nghề nghiệp.

Gặp ngẫu nhiên một người lao động của khu phố.

a) Tính xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục.

b) Tính xác suất người đó có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ.

Lời giải:

a) Vì gặp ngẫu nhiên một người trong 200 người nên 200 kết quả có khả năng xảy ra như nhau.

Số người làm Kinh doanh trong 200 người ở khu phố là:

200.24% = 48 (người)

Số người làm Y tế trong 200 người ở khu phố là:

200.12% = 24 (người)

Số người làm Giáo dục trong 200 người ở khu phố là:

200.10% = 20 (người)

Số người làm Sản xuất trong 200 người ở khu phố là:

200.30% = 60 (người)

Số người làm Dịch vụ trong 200 người ở khu phố là:

200.24% = 48 (người)

a) Gọi A là biến cố người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực giáo dục.

Biến cố A xảy ra khi người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực giáo dục do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố A là 20. Xác suất của biến cố A là:

\(P(A) = \frac{{20}}{{200}} = \frac{1}{{10}}\).

Vậy xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục là \(\frac{1}{{10}}\).

b) Gọi B là biến cố người gặp ngẫu nhiên không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ.

Khi đó, người gặp ngẫu nhiên có thể thuộc lĩnh vực Kinh doanh, Giáo dục hoặc Sản xuất.

Biến cố B xảy ra khi người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực Kinh doanh, Giáo dục hoặc Sản xuất do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố B là:

48 + 20 + 60 = 128.

Xác suất của biến cố B là:

\(P(B) = \frac{{128}}{{200}} = \frac{{16}}{{25}}\).

Vậy xác suất người đó có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ là \(\frac{{16}}{{25}}\).