Một hộp sữa hình trụ có bàn kính đáy bằng 6,5 cm. Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là 292,5π cm². Tính thể tích của hộp sữa đó?

Diện tích toàn phần của hình trụ:

S_tp = S_xq + 2S_đ = 2πrh + 2πr²

Theo bài ra, ta có:

2πrh + 2πr² = 292,5π

⇔ rh + r² = 146,25

⇔ h = \(\frac{{146,25 - {r^2}}}{r} = \frac{{146,25 - 6,{5^2}}}{{6,5}} = 16\left( {cm} \right)\)

Thể tích hộp sữa là:

V = πr²h = π.6,5².16 = 676π (cm³).