Một hộp kín chứa 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. An lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp
5
09/11/2024
Một hộp kín chứa 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. An lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp.
a) Tính tỉ số mô tả xác suất lí thuyết của biến cố "An lấy được bóng xanh".
b) Sau khi lặp lại phép thử đó 100 lần, An ghi lại số lần mình lấy được bóng xanh sau 20; 40; 60; 80 và 100 lần lấy bóng như sau:
|
Số lần lấy bóng
|
20
|
40
|
60
|
80
|
100
|
|
Số lần lấy được bóng xanh
|
9
|
20
|
32
|
46
|
59
|
Tính các xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau: 20; 40; 60; 80 và 100 lần thử.
Trả lời
Lời giải:
a) Xác suất lí thuyết của biến cố "An lấy được bóng xanh" là \(\frac{3}{5}\).
b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 20 lần thử là \(\frac{9}{{20}}\).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 40 lần thử là:
\(\frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 60 lần thử là:
\(\frac{{32}}{{60}} = \frac{8}{{15}}\).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 80 lần thử là:
\(\frac{{46}}{{80}} = \frac{{23}}{{40}}\).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 100 lần thử là \(\frac{{59}}{{100}}\).
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau: 20; 40; 60; 80 và 100 lần thử lần lượt là: \(\frac{9}{{20}}\); \(\frac{1}{2}\); \(\frac{8}{{15}}\); \(\frac{{23}}{{40}}\); \(\frac{{59}}{{100}}\).
