Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu.

• Trường hợp 1: chọn 4 bi đỏ hoặc trắng có:   $C_9^4=126$ (cách)

• Trường hợp 2: chọn 4 bi đỏ và vàng hoặc 4 bi vàng có  $C_{10}^4-C_4^4=209$ (cách)

• Trường hợp 3: chọn 4 bi trắng và vàng có  $C_{11}^4-(C_5^4+C_6^4)=310$ (cách)

Số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu là:

126 + 209 + 310 = 645 (cách)

Vậy có 645 cách.