Một hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh bằng A. 2/5 B. 7/24 C. 11/12 D. 7/9
35
15/05/2024
Một hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh bằng
A. \[\frac{2}{5}\]
B. \[\frac{7}{{24}}\]
C. \[\frac{{11}}{{12}}\]
D. \[\frac{7}{9}\]
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^1.C_9^1\).
Gọi A là biến cố: “Viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh”.
Trường hợp 1: Lần thứ nhất lấy được bi đỏ, lần thứ hai lấy được bi xanh.
Có \(C_6^1.C_4^1\) cách chọn.
Trường hợp 2: Cả 2 lần đều lấy được bi xanh.
Có \(C_4^1.C_3^1\) cách chọn.
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_6^1.C_4^1 + C_4^1.C_3^1}}{{C_{10}^1.C_9^1}} = \frac{2}{5}\).
Do đó ta chọn phương án A.
